Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x , với (x>0;a>1). Giá trị của a là

A.  a = 6 3

B.  a = 6 6

C.  a = 3

D.  a = 3 6

Answer 1

Các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số y = log a x , y = log a x y = log a 3 x  với (x>0;a>1)

⇒ Giả sử  A ( x 1 ; log a x 1 ) ; B ( x 2 ; 2 log a x 2 ) ; C ( x 3 ; 3 log a x 3 )

Do AB//Ox nên log a x 1 = log a x 2 ⇔ x 1 = x 2 2  

Khi đó:

A ( x 2 2 ; log a x 2 ) ; B ( x 2 ; 2 log a x 2 ) ; ⇒ A B = x 2 2 - x 2

Hình vuông ABCD có diện tích bằng 36

⇔ x 2 = 3 ⇒ x 1 = 9

Mặt khác, do AB // Ox nên BC // Oy ⇒ x 3 = 3

C ( 3 ; log a x 3 )

Chọn đáp án D.