Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A 1 ; 3 ; - 2 và mặt phẳng (P) có phương trình
( P ) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S)
có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp
điểm là:
A. H 7 3 ; 7 3 ; - 2 3
B. H 1 3 ; 1 3 ; - 2 3
C. H 7 3 ; - 7 3 ; 2 3
D. H 7 3 ; 7 3 ; 2 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P).
A . ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3
B . ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
C . ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
D . ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1 ; 2 ; - 1 và mặt phẳng (α) có phương trình 2 x - 2 y - z + 4 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là
A. H 1 3 ; 8 3 ; - 2 3
B. H 23 3 ; 4 9 ; - 2 3
C. H 1 3 ; 8 3 ; - 1 3
D. H - 1 3 ; 8 3 ; - 2 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 0 ; 1 ; − 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2 x − y + 2 z − 3 = 0
A. x 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4
B. x 2 + y + 1 2 + z − 1 2 = 4
C. x 2 + y − 1 2 + z + 1 2 = 4
D. x 2 + y − 1 2 + z + 1 2 = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = - t và 2 mặt phẳng P , Q lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q .
A. x + 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9
B. x - 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9
C. x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
D. x - 3 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 4 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 2 - 1 = z z . Mặt phẳng chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A. x 2 + y 2 + z 2 = 12 5 .
B. x 2 + y 2 + z 2 = 3 .
C. x 2 + y 2 + z 2 = 6 .
D. x 2 + y 2 + z 2 = 24 5 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B93;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2). Phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) là
A. x - 3 2 + y + 2 2 + z + 2 2 = 14
B. x + 3 2 + y + 2 2 + z + 2 2 = 14
C. x - 3 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 14
D. x - 3 2 + y + 2 2 + z - 2 2 = 14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z 1 và mặt phẳng P : 2 x + y - 2 z + 2 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là
A. x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1
B. x + 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1
C. x - 2 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 1
D. x - 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = t và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x + 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9
B. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4 9
C. x - 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9
D. x - 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) , trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 3 a + 1 b + 3 c = 5 . Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 , khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?
A . ( 0 ; 1 2 ) .
B. (0;1).
C. (1;3).
D. (4;5).
