Question

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S)đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với ba mặt phẳng (P): x=1; (Q): y=-1 và (R): z=1 có bán kính bằng

A. 3

B. 1

C.  2 3

D.  3 3

Answer 1

Gọi tâm mặt cầu là I(a;b;c). Vì mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng (P);(Q);(R) nên ta có

 

Hay |a-1|=|b+1|=|c-1|=R 

Vì mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng nên ta có điều kiện a > 1 b < - 1 c > 1  

Suy ra a-1= -1-b=c-1 ⇔ -a=b=-c

⇒ I(a;-a;a)

Mà A ∈ S  nên IA=R=|a-1|

Ta có

 

⇔ a = 4 ⇒ R = 3

Chọn đáp án A.