Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 5 2 = y + 7 2 = z - 12 - 1 và mặt phẳng ( α ) : x+2y-3z-3=0. Gọi M là giao điểm của d với ( α ) , A thuộc d sao cho A M = 14 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( α )
A. 2
B. 3.
C. 6.
D. 14
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi M ( a ; b ; c ) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính T = a + b + c .
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 6 = 0 và (Q): x + 2y - 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 3.
B. 6.
C. 1.
D. 9.
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y +2z - 10 = 0 và mặt phẳng (Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 bằng
A. 2
B. 7 3
C. 3
D. 4 3
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x + 4y + az + b = 0. Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.
A. a=-4 và b=8
B. a=-4 và b=8 hoặc b=-4
C. a=-2 và b=38 hoặc b=-34
D. a=-4 và b=38 hoặc b=-34
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
(P): x - 2y - 2z +1=0 và mặt phẳng (Q): x -2y - 2z - 2 = 0.
Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?
A. h = 1
B. h = 3
C. h = 1 3
D. h = 2 3
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và (Q): x+2y-2z+3=0 Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 1
B. 3
C. 9
D. 6
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và (Q): x+2y+2z-3=0 bằng:
A. 7 3
B. 5 3
C. 3
D. 4 3
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và (Q): x+2y+2z-3=0 bằng
A. 4 3
B. 2 3
C. 8 3
D. 2