PB

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD trong đó A 2 ; 3 ; 1 , B 4 ; 1 ; − 2 , C 6 ; 3 ; 7 , D 3 ; − 2 ; 1 .  Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D của tứ diện.

A. 15 7 .

B. 30 7

C. 30 7 .

D. 27 7 .

CT
2 tháng 6 2018 lúc 17:11

Đáp án D

Viết phương trình mặt phẳng (ABC) ta có

A B → = 2 ; − 2 ; − 3

A C → = 4 ; 0 ; 6

n → = A B → , A C → = − 12 ; − 24 ; 8 .

Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là

3 x − 2 + 6 y − 3 − 2 z − 1 = 0

⇔ 3 x + 6 y − 2 z − 22 = 0.

Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là

d D , A B C = 3.3 + 6. − 2 − 2 − 22 3 2 + 6 2 + − 2 2 = 27 49 = 27 7 .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết