Chọn A
Gọi M(3-t; 3+2t; 2-t) là trung điểm cạnh AC, khi đó C(4-2t; 3+4t; 1-2t)
Mặt khác C thuộc đường phân giác trong góc C là tam giác nên
Gọi A' đối xứng với A qua phân giác trong góc C => A' ∈ CB
Mặt phẳng α qua A và vuông góc với đường phân giác trong góc C:
Mặt khác : H là trung điểm AA' nên A'(2;5;1)
Phương trình đường thẳng BC qua A', Clà:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là:
A . u → = 2 ; 1 ; - 1
B . u → = 1 ; 1 ; 0
C . u → = 1 ; - 1 ; 0
D . u → = 1 ; 2 ; 1
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là :
A. (2;1;-2)
B. (1;-1;0)
C. (0;1;-1)
D. (1;2;1)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Biết rằng u → =(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = m 2 + n 2
A. T = 1
B. T = 5
C. T = 2
D. T = 10
Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Biết rằng u → = m ; n ; - 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị biểu thức T=m²+n².
A. T=1
B. T=5
C. T=2
D. T=10
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm A (1; 2; 3), đường trung tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là x = 5 t y = 0 z = 1 + 4 t và x - 4 16 = y + 2 - 13 = z - 3 5 . Viết phương trình đường phân giác góc A.
A . x - 1 7 = y - 2 - 1 = z - 3 10
B . x - 1 4 = y - 2 13 = z - 3 5
C . x - 1 2 = y - 2 - 3 = z - 3 - 1
D . x - 1 2 = y - 2 - 11 = z - 3 - 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 3 và hai đường thẳng d x : x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ; △ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và △ .
