Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) có phương trình d 1 : x = 1 + 3 t y = 4 + t z = - 1 + 2 t , d 2 : x - 2 - 3 = y 2 = z - 4 - 2 .Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 là
A. x + 2 8 = y - 1 - 7 = z + 3 1
B. x - 2 - 8 = y + 1 7 = z - 3 - 1
C. x + 2 8 = y - 1 7 = z + 3 - 1
D. x - 2 - 8 = y 7 = z - 3 1
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 2 = 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng △ có phương trình x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2 và mặt phẳng ( α ) có phương trình x+y-z-2=0 Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng △ và mặt phẳng ( α )
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+z² = 4 và đường thẳng d : x = 1 + 2 t y = - 1 + t , t ∈ ℝ z = - t . Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là:
A. 3x-2y-4z-8=0
B. y+z+1=0
C. x-2y-3=0
D. x+3y+5z+2=0
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
Tìm điểm N' là ảnh của N(0; 2; 4) quá phép đối xứng qua đường thẳng d.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 3 x + y + z = 0 và đường thẳng △ : x - 3 1 = y + 4 - 2 = z - 1 2 . Phương trình của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt và vuông góc với đường thẳng △ là
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
Tìm điểm M' là ảnh của M(4; 2; 1) qua phép đối xứng qua mặt phẳng (α).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 1 = z 2 , d 2 : x = 2 - t y = 3 z = t .Phương trình mặt phẳng (P) sao cho d1; d2 nằm về hai phía (P) và (P) cách đều d1; d2.
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau: d 1 : x = 1 + t, y = 1, z = 1 - t, d 2 : x = -t, y = 2 + t, z = 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d 1 , d 2
A. x + y + z - 3 = 0
B. x + y + z + 3 = 0
C. x - y + z - 1 = 0
D. x - y + z + 1 = 0
