Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = ( x 1 , y 1 , z 1 ), b → = ( x 2 , y 2 , z 2 ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. a . → b → = a → . b → với mọi a → , b →
B. a . → b → 2 = a → 2 . b → 2 với mọi a → , b →
C. a . → b → < a → . b → với mọi a → , b →
D. a . → b → = 0 ⇔ a → = 0 → hoặc b → = 0 →
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = ( x 1 ; y 1 ; z 1 ), b→ = ( x 2 ; y 2 ; z 2 ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. a → . b → = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2
B. a → . b → > a → . b →
C. a → . b → = a → . b → . sin a → , b →
D. a → = b → ⇔ x 1 2 + y 1 2 + z 1 2 = x 2 2 + y 2 2 + z 2 2
Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a → = (4; 3; 1); b → = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. cosφ = 5 364
B. cosφ = 5 312
C. cosφ = 5 364
D. cosφ = 5 312
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u → = (x; y; z), v → = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. u → = x 2 + y 2 + z 2
B. u → + v → = x + x ' ; y + y ' ; z + z '
C. u → . v → = x + y + z . x ' + y ' + z '
D. u → ⊥ v → ⇔ x . x ' + y . y ' + z . z ' = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u → = (x; y; z), v → = (x'; y'; z') khác 0 → . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. u → 2 = x 2 + y 2 + z 2 c
B. u → 2 = u → . v → ⇔ u → = v →
C. u → - v → = x - x ' ; y - y ' ; z - z '
D. cos u → ; v → = u → . v → u → . v →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a → = 1 ; 1 ; 0 , b → = 2 ; - 1 ; - 2 , c → = - 3 ; 0 ; 2 . Khẳng định nào đúng?
A. a → b → + c → = 0
B. 2 a → + b → = c →
C. a → = 2 b → - c →
D. a → + b + c → = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3 và cho mặt phẳng P : x + y + z - 4 = 0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3 và cho mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t và ∆ 2 : x + 4 2 = y + 2 2 = z - 4 - 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau và vuông góc nhau
B. ∆ 1 cắt và không vuông góc với ∆ 2
C. ∆ 1 cắt và vuông góc với ∆ 2
D. ∆ 1 và ∆ 2 song song với nhau
Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) và xét hai số phức α = z 2 + ( z ¯ ) 2 v à β = 2 . z . z ¯ + i . ( z - z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. α là số thực, β là số thực.
B. α là số ảo, β là số thực.
C. α là số thực, β là số ảo.
D. α là số ảo, β là số ảo.
