Question

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M  và cắt trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA = 2OB = 3OC > 0

A. 4

B. 6

C. 3

D. 2

Answer 1

Đáp án C

Cách giải:

Gọi tọa độ các giao điểm : A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a;b;c ≠ 0)

Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng đoạn chắn:  x a + y b + z c = 1

Vì OA = 2OB = 3OC > 0 nên |a| = 2|b| = 3|c| > 0

TH1: a = 2b = 3c

TH2: a = – 2b = 3c

TH3: a =  2b = –3c

TH4: –a =  2b = –3c

Vậy có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài