Đáp án B.
Ta có:
Từ đó gọi M là trung điểm của CD ta có 
Do đó chu vi ∆ A B M là
(vì AB không thay đổi), tức là khi M là trung điểm cuả CD hay M(0;1;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxya, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a,b,c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.
A.1.
B.2.
C.3.
D.0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(1;-1;1), C(1;3;1) và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 1 . Biết rằng M(a;b;c) sao cho P = M A → . M B → = 2 M B → . M C → + 3 M C → . M A → đặt giá trị nhỏ nhất. Tìm a+b+c.
A. 4 10 .
B. 8 10 .
C. 6 5 .
D. 3 5 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-1) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1 và hai điểm A(-1;3;1), B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.
A. C(-1;0;2)
B. C(1;1;1)
C. C(-3;-1;3)
D. C(-5;-2;4)
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hai điểm A ( 1 ; 1 ; - 1 ) , B ( 2 ; 3 ; 2 ) . Vectơ A B → có tọa độ là
A. ( 1 ; 2 ; 3 )
B. ( - 1 ; - 2 ; 3 )
C. ( 3 ; 5 ; 1 )
D. ( 3 ; 4 ; 1 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;2;-1),B(-2:-4;3),C(1;3;-1). Tìm điểm M ∈ O x y sao cho M A → + M B → + 3 M C → đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3 M A 2 + 2 M B 2 - M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M = 3 4 ; 1 2 ; - 1
B. M = 3 4 ; 1 2 ; 2
C. M = - 3 4 ; 3 2 ; - 1
D. M = - 3 4 ; 1 2 ; - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1),C(-2;3;2). Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S = 2 62
B. S =12
C. S = 6
D. S = 62
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;0;1), B(1;1;-1), C(5;0;-2). Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.
A. H(3;-1;0)
B. H(7;1;-4)
C. H(-1;-3;4)
D. H(1;-2;2)
