Question

Trong không gian cho 9 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu cách để tạo ra:

a) Một tam giác.

b) Một đoạn thẳng.

c) Một vecto (khác 0).

Answer 1

a,Để tạo 1 tam giác cần 3 điểm phân biệt không ảnh hưởng đến thứ tự các điểm (ví dụ tam giác ABC thì giống với tam giác BCA)

=> số cách tạo ra 1 tam giác \(=C_9^3=84\)(cách)

b,Để tạo 1 đoạn thẳng cần 2 điểm phân biệt không ảnh hưởng đến thứ tự các điểm (ví dụ đoạn thẳng AB thì giống với đoạn thẳng BA)

=> số cách tạo ra 1 đoạn thẳng \(=C_9^2=36\)(cách)

c,

Để tạo 1 đoạn thẳng cần 2 điểm phân biệt ảnh hưởng đến thứ tự các điểm (ví dụ vecto AB thì khác với vecto BA)

=> số cách tạo ra 1 vecto \(=A_9^2=72\)(cách)