Question

 

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho  O C ⊥ O A  và  O D ⊥ O B

a. So sánh  B O C ^ và A O D ^

b. Vẽ tia OM là tia phân giác của  A O B ^ . Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của  D O C ^  không? Vì sao?

 

Answer 1

a) Vì O C ⊥ O A  nên  A O C ^ = 90 0 do đó A O D ^ + D O C ^ = A O C ^  suy ra A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = A O B ^ − 90 0 (1)

Vì  O D ⊥ O B nên  B O D ^ = 90 0 do đó B O C ^ + C O D ^ = B O D ^  suy ra B O C ^ = A O B ^ − A O C ^ = A O B ^ − 90 0  (2)

Từ (1) và (2) ta có B O C ^ = A O D ^ .

b) Vì tia OM là tia phân giác của A O B ^  nên A O M ^ = M O B ^ = 1 2 A O B ^ .

Mà C O M ^ + M O A ^ = 90 0 ( do  A O C ^ = 90 0 );

     D O M ^ + M O B ^ = 90 0 ( do  B O D ^ = 90 0 ).

Vậy C O M ^ = D O M ^ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau).     (3)

Vì OM nằm giữa hai tia OC và OD và  C O M ^ = D O M ^  (theo (3)) nên OM có phải là tia phân giác của D O C ^ .