trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3 ; d2=8000N/m3. Một khối gỗ hình lập phương co cạnh a=20cm có trọng lương riêng d=9000n/m3 được thả vào chất lỏng.
1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d1?
2) Tính công để nhấn chìm khúc gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? bỏ qua sự thay đổi mực nước.
Ta có d1>d2 nên chất lỏng d1 ở dưới. Chất lỏng d2 nổi lên trên. Vì d2<d<d1 nên khối gỗ sẽ nằm lưng chừng ở mặt phân cách của d1 và d2.
Thể tích của khối gỗ là v=0,2^3=0,008 m^3. Suy ra trọng lượng của khối gỗ P=v.d=72N
Gọi v1 là thể tích phần gỗ chìm trong d1, v1 là thể tích khối gỗ chìm trong d2.
Vì khối gỗ nổi lưng chừng nên P=Fa
<=> 72=v1.d1 +v2.d2 <=> 72=v1.12000 +v2.8000
Mà v1 +v2= v = 0,008
Giải hệ phương trình trên ta được.v1=0,002 m^3. v2=0,006 m^3
1.Suy ra chiều cao chìm trong d1 là h1= v1/s=0,002/0,2^2=0,05m = 5 cm.
2.Hiện tại khúc gỗ đang chìm trong d1 5 cm. Khi nhấn chìm hoàn toàn tức là phải nhấn khúc gỗ chìm thêm 15 cm.
Nếu coi trọng lượng của khối gỗ đặt tại tâm của khối lập phương thì hiện tại tâm của khối gỗ cách mặt phân cách d1,d2 là a/2 - 5 =5 cm. Vì vật cân bằng nên thế năng của khối gỗ là 0
Khi nhấn chìm tâm khối gõ cách mặt phân cách là a/2 = 10cm Như vậy tâm của khối lập phương đã di chuyển x=10+5=15 cm. =0,15m
Khi này hợp lực tác dụng lên khối gỗ là F=Fa-P= v.d1 - 72 = 0,008.12000 = 24 N.
Thế năng của khối gỗ lúc này. Wt=Fx=24.0.15=3,6J