Trên một đường thẳng (d) cho hai điểm A, B. Các đường thẳng tia Ax, By cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). Trên Ax lấy 1 điểm C, trên By lấy 1 điểm D thỏa AB2 = 4AC.BD. Vẽ các đường tròn tâm C và D và theo thứ tự, tiếp xúc với (d) tại các điểm A,B. Chứng minh : hai đường tròn đó tiếp xúc với nhau.
Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên :
(A) Đường vuông góc với AB tại A
(B) Đường vuông góc với AB tại B
(C) Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1 cm
(D) Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2 cm
Hãy chọn phương án đúng ?
Cho nửa đường tròn (O;\(\dfrac{AB}{2}\)), Ax là tiếp tuyến của nữa đường tròn (Ax và nữa đường tròn cùng phía với AB). C là 1 điểm thuộc nữa đường tròn H là hình chiếu của C trên AB. Đường thẳng qua O và vuông góc với AC cắt Ax tại M. Gọi I là giao điểm của MB và CH. C/m: CI=IH
Câu 8: Cho đường tròn (O; 8cm ). 4 là một điểm nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng qua 4 cắt đường tròn tại hai điểm B, C phân biệt thỏa mãn B là trung điểm của AC. D là điểm trên đường tròn (O; 8cm) thỏa mãn CD =16cm . Tính độ dài đoạn thẳng AD.
Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào ?
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC a) Tìm số điểm chung của đường thẳng BD, của đường thẳng CE với đường tròn tâm A, bán kính AH. b) Chứng minh các điểm D,A,E thẳng hàng c) Xác định vị trú tương đối của đường thẳng DE với đường tròn đường kính BC
Cho (O) đk AB.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ 2 tiếp tuyến Ax,By M thuộc (O);tiếp tuyến tại M cắt Ax,By lần lượt tại D,C
a) C/M:AD+BC=DC
b) góc DOC=90 độ
c) CM: đg tròn đg kính CD tiếp xúc với AB
CM hộ mình câu b),c)
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào ?
Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A; 13cm) :
a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy
b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC ?
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax, By (A,B là tiếp điểm). Lấy C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By tại D và E.
a) Cm DE = AD + BE
b) Cm OD là đường trung trực của AC và OD // BC
c) Gọi I là trug điểm của DE, vẽ đường tòn (I; ID). Cmr đường tròn (I;ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.
d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Cmr CK vuông góc AB tại H và K là trung điểm của CH