Question

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Chứng minh rằng:

        2AD = AB + AC – BC

Hình 82

Answer 1

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    BD = BE, CE = CF, AD = AF

Ta có:

    AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)

= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)

= AD + AF = 2AD.

Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm)