\(\Delta ABC\)có đường trung tuyến AD. Gọi E là một điểm bất kì trên AD, CE cắt AB tại N, BE cắt AC tại M
Chứng minh MN//BC
Gợi ý: kẻ IO (I thuộc AB, O thuộc AC) đi qua E và song song với BC
Trên trung tuyến AD của tam giác ABC lấy M. Qua M kẻ đường thẳng bất kỳ cắt các cạnh AB, AC tại P và Q. Chứng minh rằng:AB/AP+AC/AQ=2AD/AM
1) Cho tam giác ABC có phân giác AD và trung tuyến BE cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AC cắt AB và BA lần lượt tại M và N. Tình độ dài các cạnh AB và BC, biết rằng AM=12cm, AC=40cm, CN=14cm
2)cho tam giác ABC cân tại A có CD đường cao. Trên các cạnh CB và CA lấy các điểm E và F sao cho DC=CE=CF. Đường thẳng qua E song song với AB cắt CD tại K và AC tại N, đường thẳng qua F và song song với AB cắt BC tại M. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC, biết rằng EM=9cm, FN=12cm, IK=6cm
3)Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Đường cao AH cắt đường chéo BD tại K. AD và BC cắt nhau tại M. Tính độ dài AM, biết rằng AD=20cm, DK/KB=2/3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AD là đường phân giác, AM là đường trung tuyến. Lấy điểm E thuộc AC sao cho AB=AE. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BE ở N a)Chứng minh :MN=MK b)DI vuông góc với BC
Cho tam giác
ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm M bất kỳ. Vẽ đường thẳng qua M và song song với AB cắt AC tại N. Vẽ đường thẳng qua M và song song với AC cắt AB tại P.
a) Chứng minh MNAP là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC cân tại A láy điểm M bất kỳ trên cạnh AB qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N qua trung điểm I của NC kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN ở E cắt BC ở F chứng minh rằng
A)Tứ giác BMNC là hình thang cân
B)So sánh NE và CF
C)tứ giác NECF là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC ( AB<AC) , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Gọi M là trung điểm của cạnh BC, qua M kẻ đường thẳng // với AD, đường thẳng này cắt tia đối của AB tại E và cắt cạnh AC tại F. C/M: BE=FC