Question

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho A O B ^ = 100 °  sd  A C ^ = 45 °  . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

Answer 1

* Trường hợp 1 . Điểm C nằm trên cung lớn AB.

Do điểm C nằm trên cung lớn AB nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC.

Do  nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC hay A nằm trên cung BC.

Suy ra:   = 100 0 + 45 0 = 145 0

Khi đó, số đo cung nhỏ BC là   145 ° ( bằng góc ở tâm  )

Số đo cung lớn BC là:   360 0 − 145 0 = 215 0

* Trường hợp 2: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB

Vì điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB

Ta có:   = 100 0 − 45 0 = 55 0

Khi đó, số đo cung nhỏ BC là  55 0

Số đo cung lớn BC là:  360 0 − 55 0 = 305 0

Kiến thức áp dụng

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).