Áp dụng: \(A\left(x_A;y_A\right);\text{ }B\left(x_B;y_B\right)\Rightarrow AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}\)
Để chứng minh tam giác vuông thì dùng định lý pytago
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A (1/2 ; 3/2 ) ; B ( 2;3 ) và C ( 1;1). Chứng minh tam ABC vuông và Tính diện tích ABC
cho ba đường thẳng d1:y=3x,d2:y=1/3x,d3:y=-x+4 a,vẽ d1,d2,d3 trên cùng mặt phẳng toạ độ b,gọia,b lần lượt là giao điểm của d1 và d2.tìm toạ độ của a và b c,chứng minh tam giác OAB cân d,tính diện tích tam giác OAB
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh:
a) Tứ giác EFDA nội tiếp.
b) AF là phân giác của .
c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng.
d) Các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích.
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=8cm góc BCA=54°.trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng tam giác ABC có AD=9,6cm góc ACD=74°.tính số đo góc ACD
1 . cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) . Tính giá trị của biểu thức P= (20ab+4bc+2020ca)/(a^2+b^2+c^2)
2 .
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn thẳng AB . Kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn ( C là tiếp điểm ) . Gọi E là chân đường vuông kẻ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống đường AC . Chứng minh a) Tứ giác EFDA nội tiếp b) AF là phân giác EAD c) Tam giác EFA đồng dạng tam giác BDC d) Tam giác ACD và tam giác ABF có cùng diện tích
Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH=2cm,BC=8cm.Đường vuông góc vs AC tại C cắt đường thẳng AH tại D
a, CM tam giác ABD= tam giác ACD
b, CM 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
c, tính AB
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.
[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Vẽ tam giác vuông cân CBG cân tại B,G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Chứng minh rằng GA vuông góc vớ DC.
Bài 4.Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẩngB,AC theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh rằng tam giác B'AC cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE // AD
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;2) va đường thẳng (d) có phương trình y=2x-2
a)Chứng minh A thuộc(d) .
b)Tìm đường thẳng d' đi qua A va vuông góc với (d).
c)Gọi B( 3; 9/2); C(0 ;-2).Tính diện tích tam giác ABC, đường cao AH, các góc của tam giác ABC