Question

Tổng S = 1 + 11 + 111 + ... + 11...111 ⏟ n   so 1  là

A. S = 10 81 10 n − 1 − 1 − n 9 .

B. S = 10 81 10 n − 1 + n 9 .

C. S = 1 81 10 n − 1 − n 9 .

D. S = 10 81 10 n − 1 − n 9 .

Answer 1

Đáp án D

Ta có  9 S = 9 + 99 + 999 + ... + 99...99 ⏟ n   so 9 = 10 − 1 + 10 2 − 1 + 10 3 − 1 + ... + 10 n − 1

= 10 + 10 2 + 10 3 + ... + 10 n − n = 10 1 − 10 n 1 − 10 − n = 10 10 n − 1 9 − n

Vậy S = 10 81 10 n − 1 − n 9 .