Đáp án A
Do khối lập phương có 6 mặt bằng nhau đều là hình vuông nên ta có diện tích mỗi mặt là 9 c m 2
⇒ độ dài cạnh hình lập phương là 3cm
Từ đó ta có thể tích khối lập phương là 27 c m 3
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:
A. a 3 9 B. a 3 6
C. a 3 4 D. 7 a 3 24
Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54. Thể tích của khối lập phương là:
A. 15.
B. 27.
C. 18.
D. 21.
Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.
A. 16
B. 24
C. 36
D. 27.
Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ A(1;2;1), C(3;6;-3). Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu ( S ) : x - 2 2 + y - 4 2 + z + 1 2 = 1 . Tính tổng các khoảng cách từ điểm M đến tất cả các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
A. 2 3
B. 3 3
C. 6 3
D. 12
Diện tích một mặt của hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là:
A. 729.
B. 81.
C. 27.
D. 9.
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V 1 là thể tích khối chứa điểm A’ và V 2 là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó V 1 V 2 là
A. 25 47 .
B. 1
C. 17 25 .
D. 8 17 .
Một khối rubik có hình lập phương (mỗi mặt của rubik có 9 ô vuông) có thể tích bằng 125 c m 3 . Hỏi tổng diện tích các mặt của khối rubik đó bằng bao nhiêu?
A. 150 c m 2
B. 25 c m 2
C. 54 c m 2
D. 108 c m 2
Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
