PB

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

CT
7 tháng 10 2018 lúc 9:20

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2  < n ( n + 1 ) < n + 1 2

n 2 và  n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
V0
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
CH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
IL
Xem chi tiết