Gọi 4 số ban đầu lần lượt là a,b,c,d.
Theo đề bài , tổng của 4 số bằng 45 nên ta có : a+ b + c + d = 45 (1)
Theo đề bài, nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2 ; số thứ 2 trừ đi 2. Số thứ 3 nhân với 2 ; số thứ 4 chia cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau nên ta có :
\(a+2=b-2=2c=\frac{d}{2}\)
suy ra : a = 2c - 2; b = 2c + 2 ; d = 4c , thay vào phương trình (1) ta có :
2c - c + 2c + 2 + c +4c =45
=> 9c = 45
=> c =5 ( TM )
Vậy 4 số cần tìm là 8 , 12 , 5 , 20
Gọi 4 số là x,y,z,t.
Vì tổng của 4 số bằng 45 nên ta có pt: a+b+c+d=45(1)
Vì nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2 , số thứ 2 trừ đi 2. Số thứ 3 nhân với 2,số thứ 4 chia cho 2 thì bốn kết quả bằng nhau nên ta có đẳng thức:
.............\(x+2=y-2=2z=\frac{t}{2}\)
\(\Rightarrow2x+4=2y-4=4z=t\)
Thay vào (1) , ta có:
............\(\frac{t-4}{2}+\frac{t+4}{2}+\frac{t}{4}+t=45\)
\(\Leftrightarrow t=20\Rightarrow x=8;y=12;z=5\)
Vậy...........
Gọi 4 số phải tìm là a, b, c, d.
Theo bài ra, ta có : \(a+b+c+d=45,a+2=b-2=2c=\frac{d}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2}{2}=\frac{b-2}{2}=\frac{c}{1}=\frac{d}{4}=k\)
\(\Rightarrow k=\frac{\left(a+2\right)+\left(b-2\right)+c+d}{2+2+1+4}=\frac{45}{9}=5\) ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Do đó : \(\)\(\frac{a+2}{2}=5\Rightarrow a+2=10\Rightarrow a=8\)
\(\frac{b-2}{2}=5\Rightarrow b-2=10\Rightarrow b=12\)
\(c=5\)
\(\frac{d}{4}=5\Rightarrow d=5.4\Rightarrow d=20\)
Vậy 4 số cần tìm là : 8, 12, 5, 20.