bài 1 ;tìm hai số biết tổng của chúng bằng 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai
bài 2; một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m.nếu giame chiều dài 5m tăng chiều rộng 3m thì dieenj tích giảm 40.2.tính các kích thước ban đầu của khu vườn
bài 3;giải phương trình
\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{x-2}\)=\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+1}\)
Gọi số thứ nhất là x (0 < x <100).
Khi đó: số thứ hai là: 100 - x
Do tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai, nên ta có phương trình:
\(x\cdot2=5\left(100-x+5\right)\)
<=> \(2x=500-5x+25\)
<=> \(2x+5x=500+25\)
<=> \(7x=525\)
<=> \(\text{x = 75}\) (TMĐK)
=> Số thứ nhất là: 75
=> Số thứ hai là: 100 - x = 100 - 75 = 25\(100-x=100-75=25\)
Bài 2:
Gọi chiều dài của khu vườn đó là : x ( x>5) (m)
Chiều rộng của khu vườn đó là : x-5 (m)
Diện tích của khu vườn đó là : x(x-5) (m vuông)
Chiều dài của khu vườn khi bị giảm đi là: x-5 (m)
Chiều rộng của khu vườn khi được tăng lên là: x-5+3 = x-2 (m)
Diện tích của khu vườn khi giảm chiều dài và tăng chiều rộng là: (x-5)(x-2) (m vuông)
Khi giảm chiều dài và tăng chiều rộng của khu vườn thì diện tích giảm đi 40,2 m vuông . Suy ra ta có phương trình:
(x-2)(x-5) + 40,2 = x(x-5)
Suy ra: x^2 - 5x - 2x +10 + 40,2 = x^2 - 5x
Suy ra: x^2 - x^2 -7x +5x = -10 - 40,2
Suy ra: -2x = -50,2
Suy ra: x = 25,1 ( thỏa mãn )
Vậy chiều dài của khu vườn là 25,1 m
Chiều rộng của khu vườn là : 25,1 - 5 = 20,1 m