Question

Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có ba chữ số giống nhau. Tìm số N

Answer 1

Giải

Gọi 3 chữ số giống nhau là aaa

Ta có :1+2+3+...+n =aaa

Suy ra (1+n).n/2=aaa =111.a

          =(1+n).n=222.a =37.6.a

Mà (1+n ) và n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp . Suy ra (1+n ).n = 36.37  suy ra n=36

Vậy n=36

                    

Answer 2

Gọi số có 3 chữ số giống nhau là : aaa

Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)n}{2}=aaa\) = 111 . a

\(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n = 2 . 111 . a = 222a

                                               = 37 . 6a

Ta có : ( 1 + n ) n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n  = 37 . 36

\(\Rightarrow\) n = 36

Answer 3

Tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/38399874684.html

~Std well~

#Tử Trân

Answer 4

Gọi số có ba chữ số là aaa

Ta có : 1+2+3+.....+n

=> (1+n).n/2=aaa=111.a 

     (1+n).n =222 .a =37.6a

=> (1+n) và n là tích 2 stn liên tiếp =36.37

=>n=36

Answer 5

36