Question

Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\dfrac{10x^2}{x^2-100}< 10\) là

Answer 1

10x²/x²-100 < 10

<=> 10x²/x²-100  - 10 <0

<=> 10x^2 - 10(x^2-100)/x^2 - 100 <0

<=> 1000/x^2-100 <0

<=> x^2 - 100 <0

<=> x^2 <100

<=> 0 <x <10

=> x nguyên dương => x= 1,2,3,...,9

=> tổng các nghiệm nguyên dương của bpt là 1+2+3+...+9=9.10/2 = 45