Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
Mà 8 và 5 chia 3 dư 2 nên nếu số chính phương có tổng các chữ số là 8 hoặc 5 thì số đó chia 3 dư 2; vô lí vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Vậy tổng các chữ số của số chính phương không thể = 8 hoặc 5