ta gọi số thứ 1, số thứ 2, số thứ 3 lần lượt là x,y,z
ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}và\frac{y}{z}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\)x:y=\(\frac{2}{3}\)
x=2/3.y
y:z=5/6
z=y:5/6
z=6/5.y
\(x^2+y^2+z^2=2596\)
\(\left(\frac{2}{3}\cdot y\right)^2+y^2+\left(\frac{6}{5}\cdot y\right)^2=2596\)
\(\frac{4}{9}\cdot y^2+y^2+\frac{36}{25}\cdot y^2=2596\)
\(\left(\frac{4}{9}+1+\frac{36}{25}\right)\cdot y^2=2596\)
\(\frac{649}{225}\cdot y^2=2596\)
\(y^2=2596:\frac{649}{225}\)
\(y^2=2596\cdot\frac{225}{649}\)
\(y^2=900\)
\(y^{^2}=30^2\)
y=30
\(\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow x\cdot3=30\cdot2\)
\(x\cdot3=60\)
\(x=60:3\)
\(x=20\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{30}{z}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow30\cdot6=z\cdot5\)
\(z\cdot5=180\)
z=180:5
z=36
\(\Rightarrow\)x=20, y=30, z=36
bài của NGUYEN DUC HOAN bị sai đề nên mình sửa lại là tổng bình phương của 3 số tự nhiên là 2596 rồi tiện mình giải giúp bạn luôn.