Bài 1: Có tồn tại hay không số tự nhiên a thỏa mãn
(n+2^2017) . (n+15+2^2018) = 3^2019^2020
1, n.(n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8
2,
a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không?
b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp
3,
Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x - 1 là bội số của x - 3
b) 2x + 1 là ước của 3x + 2
c) (x - 4).(x + 2) + 6 không là bội của 9
d) 9 không là ước của (x - 2).(x + 5) + 11
4,
Tìm số nguyên a, b, sao cho:
a) (2a - 1).(b2 + 1) = -17
b) (3 - a).(5 - b) = 2
c) ab = 18, a + b = 11
5,
Tìm số nguyên x, sao cho:
a) A = x2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất
b) B = 2022 - 20x20 - 22x22 đạt giá trị lớn nhất.
Tồn tại hay không số tự nhiên m thỏa mãn n2+n+1 chia hết cho 2525? Vì sao?
có tồn tại hay không số tự nhiên n thỏa mãn 2013n + 1 chia hết cho 102014?
chứng minh rằng không tồn tại n là số tự nhiên thỏa mãn 2014^2014+1 chia hết cho n^2+2012n
Có tồn tại hay không 1001 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
có tồn tại hay không các số nguyên x,y thỏa mãn: x^3 -y^3= 2018* 2019*2020
Bài 3: Công nhận tính chất sau: tích n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n
a, (n+10) (n+15) chia hết cho 2
b, n (n+1) (n+2) chia hết cho 6
c, n (n+1) (2n+1) chia hết cho 6
Bài 4: Có hay không 2 số tự nhiên a,b thỏa mãn
(a - b) (a + b) = 2014
Có tồn tại hay không một dãy gồm 2019 số tự nhiên liên tiếp mà tất cả các số đó đều là hợp số. Giải thích vì sao????
