\(\sqrt{8-3\sqrt{7}}-\sqrt{8+3\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{16-6\sqrt{7}}-\sqrt{16+6\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{3-\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}+3\right)}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{-2\sqrt{7}}{\sqrt{2}}=-\sqrt{14}\)
Giá trị rút gọn của biểu thức \(\left(\sqrt{8+3\sqrt{7}}+\sqrt{8-3\sqrt{7}}\right)^2\)
Giá trị rút gọn của biểu thức là...
Tính
a,,\(\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}+\sqrt[6]{8}\)
b,\(\sqrt[3]{4}\cdot\sqrt[3]{1-\sqrt{3}}\cdot\sqrt[6]{4+2\sqrt{3}}\)
c,\(\frac{2}{\sqrt[3]{3}-1}-\frac{4}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+1}\)
Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a ) \(3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{50}-4\sqrt{32}\)
b ) \(5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}\)
c ) \(\sqrt{12}+2\sqrt{75}-3\sqrt{48}-\frac{2}{7}\sqrt{147}\)
d ) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
e ) \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}\)
f ) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
g ) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
h ) \(\left(\sqrt{56}-2\sqrt{6}-\sqrt{14}\right)\sqrt{14}+\sqrt{84}\)
k ) \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right).\left(\sqrt{3}-1\right)\)
l ) \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)
m ) \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
n ) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
Làm không nổi thì câu nào biết thì làm làm từ từ dần dần giúp nha các bạn
M =\(\frac{2}{\sqrt{8-2\sqrt{5}}}\frac{1}{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}-\frac{3}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
Tính
1, a = \(\sqrt[3]{45+26\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\)
2, x = \(\sqrt[3]{4+\sqrt{80}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}}\)
3, \(\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
4, \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
5, \(\sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}}+\sqrt{\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}}\)
Bài 2 . So sánh :
a ) 7 và \(3\sqrt{5}\) b) 8 và \(2\sqrt{7}+3\) c ) \(3\sqrt{6}\) và \(2\sqrt{15}\)
d ) \(2\sqrt{3}+1\) và \(3\sqrt{2}\) e ) \(\sqrt{5}+3\) và \(\sqrt{7}+1\) d ) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(2\sqrt{6}\)
Bài 1: Tính
A=\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
B=\(\sqrt{13-\sqrt{160}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}}\)
C=\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)
D=\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
E= \(\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
F= \(\sqrt{3+\sqrt{11+6\sqrt{2}}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
G=\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
Bài 2: so sánh
a) \(\sqrt{24}+\sqrt{45}\) và 12
b) \(\sqrt{37}-\sqrt{15}\) và 2
c) \(\sqrt{16}\) và \(\sqrt{15}\times\sqrt{17}\)
d) 8 và \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
Tính
1, a = \(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\)
2, x = \(\sqrt[3]{4+\sqrt{80}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}}\)
3, \(\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
4, \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
5,\(\sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}}+\sqrt{\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}}\)