Coi \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(\Rightarrow2A=2x\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\)
\(=\frac{4949}{9900}\)
các bn làm đúng rồi
tk mk nha
thnak
Gọi tổng trên là A
A=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...1/98.99.100
Ta xét :
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2).
Do đó: 2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100)
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100
= 1/1.2 - 1/99.100
= 1/2 - 1/9900
= 4950/9900 - 1/9900
= 4949/9900.
Vậy A = 4949 / 9900
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)=\frac{4949}{19800}\)
bạn ơi mình hỏi tại sao lại đạt 1/2 ra ngoài ak
A=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...1/98.99.100
Ta xét :
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2).
:3
bạn trần thùy dung sai rồi vì bài bắt tính A chứ ko phải là 2A
Toán lớp 5 Tính nhanh
Trần Thùy Dung 12/06/2015 lúc 21:49
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Coi A=11.2.3 +12.3.4 +13.4.5 +...+198.99.100
⇒2A=2x(11.2.3 +12.3.4 +13.4.5 +...+198.99.100 )
=21.2.3 +22.3.4 +23.4.5 +...+298.99.100
=11.2 −12.3 +12.3 −13.4 +...+198.99 −199.100
=11.2 −199.100
=49509900 −19900
=49499900
Đọc tiếp...
Đúng 16 Sai 1 ngô minh hoàng đã chọn câu trả lời này.
OoO nhóc ngu ngơ OoO dễ bị lừa 28/10/2017 lúc 13:18
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
các bn làm đúng rồi
tk mk nha
thnak
Đúng 7 Sai 0 ngô minh hoàng đã chọn câu trả lời này.
thien ty tfboys 12/06/2015 lúc 21:48
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Gọi tổng trên là A
A=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...1/98.99.100
Ta xét :
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2).
Do đó: 2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100)
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100
= 1/1.2 - 1/99.100
= 1/2 - 1/9900
= 4950/9900 - 1/9900
= 4949/9900.
Vậy A = 4949 / 9900
Trần Thùy Dung mình thấy Nhân với 2 hay ko nhân có khác nhau đâu
Nhân với 2 rồi phải chia cho 2 chứ