`B=[cos 60^o]/[1+sin 60^o]+1/[cot 60^o]`
`B=[1/2]/[1+\sqrt{3}/2]+1/[\sqrt{3}/3]`
`B=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}=2`
Đúng 1
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Tính giá trị của biểu thức:
c
o
s
60
°
1
+
sin
60
°
+
1
t
g
30
°
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức:
c o s 60 ° 1 + sin 60 ° + 1 t g 30 °
\(\dfrac{sin48^o}{cos42^o}-cos60^o+tan27^o.tan63^o+sin30^o\)
[(anpha): a;( * ): độ ;
1,Tính giá trị của biểu thức
a, A= 2sin30*- 2cos60*+tan45*
b, B = cot44*. cot45* . cot46*
c, C= cos60*/(1+sin60*) + 1/ tan30*
d, D=cos^2 15* + cos^2 25* + cos^2 35*+ cos^2 45* + cos^2 55*+ cos^2 65* +cos^2 75* - 3
e, Cho cos a = 1/3. Tính E=3sin^2a+cos^2a
Đặt $ X a - b; Y b - c; Z c - a Rightarrow X + Y + Z 0$Với X + Y + Z 0, ta chứng minh được :$ ( dfrac{1}{X} + dfrac{1}{Y} + dfrac{1}{Z} )^2 dfrac{1}{X^2} + dfrac{1}{Y^2} + dfrac{1}{Z^2}$Thật vậy, ta có :$ ( dfrac{1}{X} + dfrac{1}{Y} + dfrac{1}{Z} )^2 dfrac{1}{X^2} + dfrac{1}{Y^2} + dfrac{1}{Z^2} + dfrac{2}{XY} + dfrac{2}{YZ} + dfrac{2}{ZX}$$ dfrac{1}{X^2} + dfrac{1}{Y^2} + dfrac{1}{Z^2} + 2.dfrac{X + Y + Z}{XYZ}$$ dfrac{1}{X^2} + dfrac{1}{Y^2} + dfrac{1}{Z^2}$ ( do X + Y + Z 0)$ Righta...
Đọc tiếp
Đặt $ X = a - b; Y = b - c; Z = c - a \Rightarrow X + Y + Z = 0$
Với X + Y + Z = 0, ta chứng minh được :
$ ( \dfrac{1}{X} + \dfrac{1}{Y} + \dfrac{1}{Z} )^2 = \dfrac{1}{X^2} + \dfrac{1}{Y^2} + \dfrac{1}{Z^2}$
Thật vậy, ta có :
$ ( \dfrac{1}{X} + \dfrac{1}{Y} + \dfrac{1}{Z} )^2 = \dfrac{1}{X^2} + \dfrac{1}{Y^2} + \dfrac{1}{Z^2} + \dfrac{2}{XY} + \dfrac{2}{YZ} + \dfrac{2}{ZX}$
$ = \dfrac{1}{X^2} + \dfrac{1}{Y^2} + \dfrac{1}{Z^2} + 2.\dfrac{X + Y + Z}{XYZ}$
$ = \dfrac{1}{X^2} + \dfrac{1}{Y^2} + \dfrac{1}{Z^2}$ ( do X + Y + Z = 0)
$ \Rightarrow \sqrt{\dfrac{1}{X^2} + \dfrac{1}{Y^2} + \dfrac{1}{Z^2}} = \sqrt{( \dfrac{1}{X} + \dfrac{1}{Y} + \dfrac{1}{Z} )^2} = |\dfrac{1}{X} + \dfrac{1}{Y} + \dfrac{1}{Z}|$
Suy ra : $ \sqrt{\dfrac{1}{(a - b)^2} + \dfrac{1}{(b - c)^2} +\dfrac{1}{( c - a)^2}} = |\dfrac{1}{a - b} + \dfrac{1}{b - c} + \dfrac{1}{c - a}|$
Do a, b, c là số hữu tỷ nên $|\dfrac{1}{a - b} + \dfrac{1}{b - c} + \dfrac{1}{c - a}|$ cũng là số hữu tỷ. Ta có điều phải chứng minh.
cho a,b0a,dfrac{1}{1+a}+dfrac{1}{1+b}dfrac{2}{1+sqrt{ab}}khi nàob,dfrac{1}{1+a}+dfrac{1}{1+b}dfrac{2}{1+sqrt{ab}}khi nàoc,dfrac{1}{1+a}+dfrac{1}{1+b}hoặcdfrac{2}{1+sqrt{ab}}khi nàod,dfrac{1}{1+a}+dfrac{1}{1+b}hoặcdfrac{2}{1+sqrt{ab}}khi nào
Đọc tiếp
cho a,b>0
a,\(\dfrac{1}{1+a}\)+\(\dfrac{1}{1+b}\)=\(\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)khi nào
b,\(\dfrac{1}{1+a}\)+\(\dfrac{1}{1+b}\)>\(\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)khi nào
c,\(\dfrac{1}{1+a}\)+\(\dfrac{1}{1+b}\)>hoặc=\(\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)khi nào
d,\(\dfrac{1}{1+a}\)+\(\dfrac{1}{1+b}\)<hoặc=\(\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)khi nào
CMR:
\(A=\sqrt{\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2016^2}+\dfrac{1}{2017^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2017^2}+\dfrac{1}{2018^2}}\)là 1 số hữu tỉ
Giai các ptr sau
a,\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)
b,\(\dfrac{8800}{x-2}-\dfrac{8800}{x}=20\)
c,\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{6}\)
d,\(\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2+x}\)
\(\dfrac{4}{\left(2+\dfrac{2}{1+\dfrac{4}{5}}\right)x-\left(1+\dfrac{4}{2+\dfrac{1}{1+\dfrac{7}{8}}}\right)}+\dfrac{1}{\left(2+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{4}}\right)}=4+\dfrac{2}{1+\dfrac{8}{9}}\)
Tìm x biết: (viết kết quả dưới dạng hổn số)
Giúp mình với ạ!Giải hệ phương trình sau:a) left{{}begin{matrix}dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}1dfrac{4}{x}-dfrac{2}{y}1end{matrix}right.b) left{{}begin{matrix}dfrac{1}{3x}+dfrac{1}{3y}dfrac{1}{4}dfrac{5}{6x}+dfrac{1}{y}dfrac{2}{3}end{matrix}right.c) left{{}begin{matrix}dfrac{4x+5y}{xy}220x-30y+xy0end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giúp mình với ạ!
Giải hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{6x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x+5y}{xy}=2\\20x-30y+xy=0\end{matrix}\right.\)
H24
6 tháng 8 2021 lúc 17:11
a) CMR: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2\)
b) Tính: \(\sqrt{1+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}}\)