Question

tính

\(A=1\frac{1}{1.2}+1\frac{1}{2.3}+1\frac{1}{3.4}+...+1\frac{1}{95.96}\)

Answer 1

Dãy số trên có tất cả số 1 là :
[ ( 96 - 1 ) : 1 + 1 ] : 2 = 48 ( số ) 

TA có :

( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) + \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{95.96}\right)\)

= 48 + \(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{96}\right)\)

= 48 + \(\left(1-\frac{1}{96}\right)\)

= 48 + \(\frac{95}{96}\)

= \(48\frac{95}{96}\)

TK nha !