\(S=\frac{3^{1-1}+1}{2}+\frac{3^{2-1}+1}{2}+\frac{3^{3-1}+1}{2}+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(S=\frac{\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)}{2}\)có n c/s 1
\(S=\frac{\frac{\left(3^n-1\right)}{2}+n}{2}\)
\(=3^n-1+\frac{n}{2}\)
...\(3^0+3^1+3^3+...+3^{n-1}\)bạn tính nha
Câu hỏi của WINNER - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
๖ۣۜƝƘ☆ŤŔầŃ➻❥VăŃ➻❥ŃÁM❖︵copy ở đây
\(S=1+2+5+14+...+\frac{3^{x-1}+1}{2}\)
\(\Rightarrow2S=2+4+10+28+...+\left(3^{x-1}+1\right)\)
\(\Rightarrow2S=\left[1+1+1+1+...+1\right]+\left[1+3+9+27+...+3^{x-1}\right]\)
Đặt : \(S1=1+1+1+1+...+1=x\)
\(S2=1+3+9+27+...+3^{x-1}\)
\(\Rightarrow3.S2=3+9+27+81+...+3^x\)
\(\Rightarrow3.S2=S2=2.S2=3^x-1\Leftrightarrow S2=\frac{3^x-1}{2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{S1+S2}{2}=\frac{x+\frac{3^x-1}{2}}{2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^x+2x-1}{4}\)
Vậy : \(S=\frac{3^x+2x-1}{4}\)
vậy tui làm tiếp chắc gì tui cop
đặc p
\(\Rightarrow p=3^0+3^1+...+3^{x-1}\)
\(\Rightarrow3.p=3^1+3^2+3^3+...+3^x\)
\(\Rightarrow3.p-p=3^1+3^2+3^3+...+3^x-3^0-3^1-...-3^{x-1}\)
\(\Rightarrow2.p=3^x-3^0\)
\(\Rightarrow2.p=3^x-1\)
\(\Rightarrow p=\frac{3^x-1}{2}\)nối khuc này vào đầu của phần kia
-------------------------------------------------------------------------------------------
nối phần nyaf vào khúc cuối
\(\Rightarrow s=\frac{\frac{3^x-1}{2}+\frac{2x}{2}}{2}\)
\(\Rightarrow s=\frac{\frac{3^x-1+2x}{2}}{2}\)
\(\Rightarrow s=\frac{3^x-1+2x}{4}\)