Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x + 4 sin x - 2 cos x - 4 = 0 trong đoạn [ 0 ; 100 π ] của phương trình:
A . 2476 π
B . 25 π
C . 2475 π
D . 100 π
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin x cos x + 1 = 0 trên đoạn 0 ; 2017 π .Tính S.
A. S = 2035153 π
B. S = 1001000 π
C. S = 1017072 π
D. S = 200200 π
Cho phương trình cos x + sin x = 1 + sin 2 x + cos 2 x . Nghiệm của phương trình có dạng x 1 = a π + k π . x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b
A. 1 12
B. 3
C. 7 π 12
D. π 4
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sin x + ( m - 4 ) cos x - 2 m + 5 = 0 có nghiệm là:
A. 5
B. 6
C. 10
D. 3
Cho phương trình sin x + m 2 3 + sin 2 x - m 2 3 = 2 sin x - m 2 3 . Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của P = a 2 + b 2
A. P = 162 49
B. P = 49 162
C. P = 4
D. P = 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2 m cos x + sin x = 2 m 2 + cos x − sin x + 3 2
A. − 1 2 < m < 1 2
B. m = ± 1 2
C. − 1 4 < m < 1 4
D. m = ± 1 4
Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos 2 x − 3 = 0 và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng − π 2 ; 3 π 2 là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình. tan x + sin x + tan x - sin x = 3 tan x là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cos x - 1 = 0 trên đoạn 0 ; 4 π là :
A. 15 π 2
B. 6 π
C. 17 π 2
D. 8 π