Question

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình (x²-3x+3)²-5(x²-3x)-11=0
A,T=6 B,T=4 C,T=2 D,T=0

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)^2-5\left(x^2-3x+3\right)+4=0\)

Đặt \(x^2-3x+3=t\)

\(\Rightarrow t^2-5t+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+3=1\\x^2-3x+3=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\x^2-3x-1=0\end{matrix}\right.\)

Theo Viet, tổng các nghiệm: \(x_1+x_2+x_3+x_4=3+3=6\)