Question

Tính tổng 

S = \(\frac{1+2+2^2+2^3+..+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)

Answer 1

Ta có:

Đặt  \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2016}-1=-\left(1-2^{2016}\right)\) (Đặt dấu trừ ra trước thì đổi dấu)

Ta có: \(S=\frac{A}{1-2^{2016}}=\frac{-\left(1-2^{2016}\right)}{1-2^{2016}}=-1\)

Vậy S= -1

Có đc 1 GP ko nhỉ