cho 4 điểm a b c d đẳng thức nào sau đây đúng
AB+CD=AC+BD
AC+CD=AD+BC
AB+CD=AD+CB
AB+CD=DA=BC
1)Cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ DA+DC,AB+DA.
2)Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: AC-ED+CD+EC-BC = AB
3)Cho hình vuông ABCD, tâm O cạnh bằng a.
a) Xác định vecto BA+DA+AC, AB+CA+BC, AB+AC.
b) Tính độ dài vecto DA+DC, AB-BC
Cho a,b,c,d thuộc khoảng 0;1.Tìm max của A=a+b+c+d-(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Véc tơ tổng của véc tơ AB + véc tơ CD + véc tơ BC+ véc tơ DA bằng?
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD=2a
a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD},\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC},\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)
b) Gọi I là trung điểm CD. Tính \(\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{BD}\). Suy ra góc giữa AI và BD
Cho A,B,C,D,E,F. CM:
1) \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{CB}\)
2)\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BA}\)
3)\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\)
TEAM 10 GIẢI NHANH HỘ NHÉ
Cho hình thang ABCD có AB // CD, CD = 3AB. Gọi E, F là các điểm trên cạnh DC sao cho DE = EF = FC, O là giao điểm của À và BE, K là điểm thuộc cạnh bên BC sao cho \(\overrightarrow{BK}=x\overrightarrow{BC}\).
1) Chứng minh đẳng thức sau : \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
2) Tìm x để 3 điểm D, O, K thẳng hàng.
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a. Tính D A → . B C →
A. -9a2
B. 3a2
C. 0
D. 6a2
Cho hình vuông ABCD có canh =a, O là giao điểm AC và BD
a, Tính \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|\)
b, ____ \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|\)
c, ____ \(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|\)
d, ____ \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\)
