Question

TÍNH TỔNG :

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ...... + 2¹⁰⁰

B = 1 + 3 + 2² + ...... + 3¹⁰⁰

C = 4 + 4² + 4³ + ...... + 4¹²

D = 1 + 5 + 5² + ...... + 5²⁰⁰⁰

Answer 1

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ...... + 2¹⁰⁰

=> 2A= 2¹+...+2¹⁰¹

=>2A-A=A=( 2¹ + 2² + ...... + 2¹⁰¹)-(2⁰ + 2¹ + 2² + ...... + 2¹⁰⁰)

A=2¹⁰¹-1

cái còn lại tương tự thôi

Answer 2

Ta co

                  2A=\(2^1+2^2+2^3+......+2^{101}\) 

                  2A -A= \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{101}-2^0-2^1-2^2.......-2^{100}\)

                   A = \(2^{101}-2^0\)

                   A = \(2^{101}-1\)

                  Cac cau con lai tuong tu cau tren.

Answer 3

                C = \(4+4^2+4^3+.....+4^{12}\)

                4.C = \(4^2+4^3+4^4+......+4^{13}\)

                4.C - C= \(4^2+4^3+4^4+.....+4^{13}-4-4^2-4^3-.....-4^{12}\)

                 3.C = \(4^{13}-4\)

                 C= \(\frac{4^{13}-4}{3}\)

Answer 4

              D = \(1+5+5^2+.....+5^{2000}\)

     Ta co :     5.D = \(5+5^2+5^3+......+5^{2001}\)

                     5.D-D =\(5+5^2+5^3+.....+5^{2001}-1-5-5^2-.....-5^{2000}\)

                     4.D =\(5^{2001}-1\)

                     D =\(\frac{5^{2001}-1}{4}\)