A=1+1/2+1/3+1/4+.......+1/100
Ta đổi A=2-1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/99-1/100
A=2-1/100(loại bỏ 1+1,1/2+1/2,....,1/98-1/99)
A=99/100
99/100 là sai rồi vì giả thiết cho là 1+...+1/100 và trong biểu thức không có chứa số âm. Mà 1 tương đương với100/100 mà đáp số là 90/100(<1)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
Ta đổi \(A=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=2-1-\frac{1}{100}=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
Bài toán làm đúng đến đoạn A=2-1/100
Nên đáp án đúng phải là A=199/100
Phân tích sai rồi. 1/3 làm sao mà bằng 1/2-1/3 được
sai hết rồi. Trong bài làm, 2-1=1 và 1-1/2=1/2 thì đúng. Nhưng 1/2-1/3 đâu có bằng 1/3, bằng 1/6 mà?
Câu này bạn thử hỏi lại giáo viên về đề bài thử, vì cơ bản là nó không thể phân tích được thành khử liên tiếp như bình luận của một vài bạn ở dưới. Bạn nhìn thấy tổng S = 1+<các số dương> thì đương nhiên nó phải lớn hơn 1 hết rồi, và 100 không thể là mẫu chung của phân số S được (100 không thể là mẫu chung : 100 không chia hết cho 11, 13, 17, 8, 16, ....).
Trong trường hợp bạn vẫn muốn tìm đáp án đúng, thì :
Theo chương trình máy tính chạy ra là 5,1874 nhé
link code : https://ideone.com/IOGuHV
Thân ái!
Bấm máy tính đi, mới bấm mấy số đầu đã lớn hơn 2 mà các bạn ra 1.99, về mặt cơ bản thì đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn của lớp 7, khó lắm, làm lại đi
(5/2+1/3)/(1/2/3)
Harmonic Series H(100) = ~5.1873775176
396202608051176756582531579089721267084516531765339565...
Sai r còn bày đặt
hubdtxdẽkxdĩĩted