Có phân số \(\frac{1}{20}\) không bạn nếu có thì mới logic :)))
=27/140 mới đúng ( ủa mà đề toàn trừ mà sao lại gọi là tính tổng )
dùng máy tính bấm là ra thôi ak
Ta có: \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-.....-\frac{1}{42}\)
=\(1\)- \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}\right)\)
=1-( \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\))
=1-(\(1-\frac{1}{7}\))
=\(1-1+\frac{1}{7}\)
=\(\frac{1}{7}\)
\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)\)
\(=1-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}\right)\)
\(=1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=1-\left(1-\frac{1}{7}\right)\)
\(=1-\frac{6}{7}\)
\(=\frac{1}{7}\)