Question

Tính tg 15^0 mà ko dùng bảng số, ko dùng máy tính

Answer 1

Xét tam giác ABC vuông tại A có A = 90 độ ; B = 30 độ và AC = 1 , pg BD 

HV : 

 

TAm giác ABC vuông tại A , theo hệ thức giữa cạnh và góc ta có :

AC = BC . sin 30 độ => BC = AC/sin30 = 2AC = 2.1 = 2 

AB = AC.cotg B = AC.cotg 30 = 1.\(\sqrt{3}=\sqrt{3}\)

BD là p/g B , theo tính chất của đường phân giác :

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{2+\sqrt{3}}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=2-\sqrt{3}\)

Tam giác ABD vuông tại A có : \(tanABD=tan15=\frac{AD}{AB}=2-\sqrt{3}\)