Áp dụng bất đẳng thức Bu - nhi - a
\(\left(1\cdot\sqrt{2016}+1\cdot\sqrt{2018}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\cdot\left[\left(\sqrt{2016}\right)^2+\left(\sqrt{2018}\right)^2\right]=2\cdot4034\)
=8068
\(\Rightarrow\sqrt{2016}+\sqrt{2018}\le\sqrt{8068}=\sqrt{4\cdot2017}=2\sqrt{2017}\)
\(\)Vậy \(\sqrt{2016}+\sqrt{2018}\le2\sqrt{2017}\)
So sánh \(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\) và \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
Cho \(A=\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) ; \(B=\sqrt{2018}-\sqrt{2017}\). So sánh A và B.
So sánh x và y trong các TH sau: \(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}};y=\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
So sánh \(A=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\) và \(B=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}\)
1. Tính \(T=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{5}\)
2. SO SÁNH
\(A=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\) \(B=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}\)
3.Tồn tại hay ko số nguyên n t/m\(n^3+2018n=2018^{2018}+1\)
Chứng minh rằng \(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}< \frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}\) .
\(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}< \frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(A=\sqrt{1+2017^2+\dfrac{2017^2}{2018^2}}+\dfrac{2017}{2018}\)
So Sánh : \(\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}\) và \(\dfrac{2.2016}{\sqrt{2017^2-1}+\sqrt{2016^2-1}}\)