Question

Tính số nguyên dương x sao cho 5x+13 là bội của 2x+1 .

Answer 1

hoccainaychangvuitinaodau

Answer 2

\(5x+13\text{ là bội của }2x+1\Rightarrow5x+13⋮2x+1\Leftrightarrow10x+26⋮2x+1\left(\text{vì: 2x+1 }lẻ\right)\)

\(\Rightarrow10x+26-5\left(2x+1\right)=21⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(21\right)=\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

đến đây thì dễ quá rồi :)

Answer 3

Ta có:

(2x+1)⋮(2x+1)

Lại có:

(5x+13)⋮(2x+1)

=>(5x+13)−(2x+1)⋮(2x+1)

=>2.(5x+13)−5.(2x+1)⋮(2x+1)

=>21⋮(2x+1)

=>(2x+1)∈U(21)={−21;−7;−3;−1;1;3;7;21}

2x+1=−21<=>x=−11

2x+1=−7<=>x=−4

2x+1=−3<=>x=−2

2x+1=−1<=>x=−1

2x+1=1<=>x=0

2x+1=3<=>x=1

2x+1=7<=>x=3

2x+1=21<=>x=10

Vậy x=x={−11;−4;−2;−1;0;1;3;10} thì 5x+13là bội của 2x+1