TC

Tính :

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(P=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

TN
23 tháng 6 2016 lúc 21:37

a)S=2+22+23+...+2100

2S=2(2+22+23+...+2100)

2S=22+23+...+2101

2S-S=(22+23+...+2101)-(2+22+23+...+2100)

S=2101-2

b)\(P=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(3P=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(3P=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3P-P=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(2P=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(P=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right):2\)

Bình luận (0)
TN
23 tháng 6 2016 lúc 21:33

cái này lớp 6 mà bạn :D

Bình luận (0)
TM
23 tháng 6 2016 lúc 21:36

S=2+22+23+...+2100

=>2S=22+23+24+...+2101

=>2S-S=(22+23+24+...+2101)-(2+22+23+...+2100)

=>S=2101-2=2(2100-1)

\(F=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3F=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3F-F=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow2F=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow F=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)

Bình luận (0)
NL
23 tháng 6 2016 lúc 21:38

Câu P đó, bạn nhân 3 rồi tính 3P-P, xong rút gọn rồi ra thôi

Bình luận (0)
TC
24 tháng 6 2016 lúc 9:18

Tính 

\(A=\frac{0,4.10^{-8}.4.6,28}{3,14.\left(2.10^{-5}\right)^2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LN
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết