Question

tính P = 1 + 1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+...+1/16.(1+2+3+4+...+16)

Answer 1

xét: Sn = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n (1) 
=> Sn = n + (n-1) + .. + 2 + 1 (2) 
thấy 1+n = 2 + (n-1) = 3+(n-2) = n-1 + 2 = n+1 
lấy (1) + (2) và với chú ý trên ta có: 
2.Sn = (n+1) + (n+1) +..+ (n+1) = n(n+1) (vì n số hạng giống nhau) 
=> Sn = n(n+1)/2 => Sn /n = (n+1)/2 

=> P = 1 + S2/2 + S3/3 + S4/4 +...+ Sn /n 

P = 1 + 3/2 + 4/2 + 5/2 +.. + (n+1)/2 

P = 2(2 + 3 + 4 + ... + n + n+1) = 2(1+2 +..+ n+1) - 2 = 2.S(n+1) - 2 

P = 2.(n+1)(n+2)/2 - 2 = (n+1)(n+2) - 2 = n²+3n 

Bài toán chỉ tính đến S16/16 (tức n = 16) 
P = 16² + 3.16 = ...

Answer 2

xét: Sn = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n (1)
=> Sn = n + (n-1) + .. + 2 + 1 (2)
thấy 1+n = 2 + (n-1) = 3+(n-2) = n-1 + 2 = n+1
lấy (1) + (2) và với chú ý trên ta có:
2.Sn = (n+1) + (n+1) +..+ (n+1) = n(n+1) (vì n số hạng giống nhau)
=> Sn = n(n+1)/2 => Sn /n = (n+1)/2

=> P = 1 + S2/2 + S3/3 + S4/4 +...+ Sn /n

P = 1 + 3/2 + 4/2 + 5/2 +.. + (n+1)/2

P = 2(2 + 3 + 4 + ... + n + n+1) = 2(1+2 +..+ n+1) - 2 = 2.S(n+1) - 2

P = 2.(n+1)(n+2)/2 - 2 = (n+1)(n+2) - 2 = n²+3n

 bài toán chỉ tính đến S16/16 (tức n = 16)
P = 16² + 3.16 = ...

Answer 3

sai