PK

Tính nhanh

K = 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 + 1/112

  

PK
27 tháng 10 2019 lúc 13:43

GIÚP VỚI

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
XO
27 tháng 10 2019 lúc 13:47

K = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+\frac{1}{84}+\frac{1}{112}\)

   \(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)

   \(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}\right)\)

   \(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)  

   \(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{8}\right)\)

   \(=\frac{1}{2}\times\frac{7}{8}=\frac{7}{16}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HV
27 tháng 10 2019 lúc 14:03

\(K=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+\frac{1}{84}+\frac{1}{112}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{8}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{7}{8}\)

\(=\frac{7}{16}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NV
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết