Question

Tính nhanh:

\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Answer 1

\(B=\frac{1+2^2+......+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt \(C=1+2^2+.......+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2C=2+2^2+.....+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2C-C=2+2^2+......+2^{2009}-\left(1+2^2+.........+2^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow C=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)

Answer 2

Ồ bạn Phong Trần Nam hơi thiếu rồi

Khi B=(2^2009-1)/(1-2^2009)

=> B = (2^2009-1)/-(2^2009-1)

=> B = -1(Đây mới là kết quả cuối cùng)