Tính nhanh:
a) \(A=\frac{3}{5.8}\)+ \(\frac{3}{8.11}\)+ \(\frac{3}{11.14}\)+ ... + \(\frac{3}{2006.2009}\)
b) \(B=\frac{1}{6.10}\)+ \(\frac{1}{10.14}\)+ \(\frac{1}{14.18}\)+...+ \(\frac{1}{402.406}\)
c) \(C=\frac{10}{7.12}\)+\(\frac{10}{12.17}\)+\(\frac{10}{17.22}\)+...+\(\frac{10}{502.507}\)
d) \(D=\frac{4}{8.13}\)+\(\frac{4}{13.18}\)+\(\frac{4}{18.23}\)+...+\(\frac{4}{253.258}\)
Nếu ai có giải dùm mình thì giải từng phần nhưng đừng chỉ ghi kết quả nhé~
a,\(\frac{2004}{10045}\)
b,\(\frac{25}{609}\)
c,\(\frac{1000}{3549}\)
d,\(\frac{25}{258}\)
A) \(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}=\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}=\frac{2004}{10045}\)các câu sau không theo quy luật bạn phải quy đồng mình đã giải xong câu a) rồi đấy bạn hãy vận dụng nó để giải các câu còn lại nên nhớ câu a) theo quy luật còn các câu còn lại không theo quy luật nên ta quy đồng không phải là mình không biết làm đâu => tại mình mỏi tay quá
b)
= 1/4(1/6-1/10+1/10-1/14+1/14-1/18+...+1/402-1/406)
= 1/4 (1/6-1/406)
=1/4 . (100/609)
= 25/609
c)
=1/5 ( 10/7-10/12+10/12-10/17+10/17-10/22+...+10/502-10/507)
=1/5(10/7-10/507)
= 1000/3549
d.
=1/5(4/8-4/13+4/13-4/18+...+4/253-4/258)
=1/5.(4/8-4/258)
=25/258
chuẩn đấy...k sai đâuu...k đi nào
\(A=\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+....+\frac{3}{2006.2009}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}\)
\(A=\frac{2004}{10045}\)
\(B=\frac{1}{6.10}+\frac{1}{10.14}+\frac{1}{14.18}+....+\frac{1}{402.406}\)
\(B=\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{402}-\frac{1}{406}\right)\)
\(B=\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{406}\right)\)
\(B=\frac{1}{4}\cdot\frac{100}{609}=\frac{25}{609}\)
\(C=\frac{10}{7.12}+\frac{10}{12.17}+\frac{10}{17.22}+...+\frac{10}{502.507}\)
\(C=\frac{10}{5}\cdot\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{22}+...+\frac{1}{502}-\frac{1}{507}\right)\)
\(C=2\cdot\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{507}\right)\)
\(C=2\cdot\frac{500}{3549}=\frac{1000}{3549}\)
\(D=\frac{4}{8.13}+\frac{4}{13.18}+\frac{4}{18.23}+...+\frac{4}{253.258}\)
\(D=\frac{4}{5}\cdot\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{253}-\frac{1}{258}\right)\)
\(D=\frac{4}{5}\cdot\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{258}\right)\)
\(D=\frac{4}{5}\cdot\frac{125}{1032}=\frac{25}{258}\)
\(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+...+\frac{3}{2006\cdot2009}\)
\(=3\cdot\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}=\)(hiện tại ko có máy tính nên bạn đưa máy tính ra bấm nha)
Các câu khác làm y chang