Question

Tinh nhanh

1/2018+2/2018+3/2018+4/2018+..........+2017/2018

Answer 1

Đặt \(A=\frac{1}{2018}+\frac{2}{2018}+\frac{3}{2018}+\frac{4}{2018}+...+\frac{2016}{2018}+\frac{2017}{2018}\)

Ta thấy dãy trên có 2017 phân số 

Do đó \(A=\left(\frac{1}{2018}+\frac{2017}{2018}\right)+\left(\frac{2}{2018}+\frac{2016}{2018}\right)+....+\left(\frac{1010}{2018}+\frac{1008}{2018}\right)+\frac{1009}{2018}\)

Ta thấy cả 1008 cặp số và 1 phân số 

Suy ra \(A=1.1008+\frac{1009}{2018}=\frac{1008\times2018}{2018}+\frac{1009}{2018}=\frac{2016\times1009}{2018}+\frac{1009}{2018}\)

\(A=\frac{2017.1009}{2018}\)

Answer 2

cảm ơn bạn nhé