Đặt A=1+a+a^2+a^3+...+a^n
a*A=a+a^2+a^3+a^4+...+an+1
a*A+1=1+a+a^2+a^3+...+a^n+an+1=A+an+1
a*A-A=an+1-1
(a-1)A=an+1-1
A=(an+1-1)/(a-1)
1.Tính E= (1/57 - 1/5757 + 1/23) . (1/2 - 1/3 - 1/6)
2.
a. Chứng tỏ rằng: 1/n + 1/n+1 = 1/n - 1/n+1
b. Tính nhanh: 1/1 + 1/2 + 1/2 . 1/3 + 1/3 . 1/4 + .......+ 1/998 . 1/999 + 1/999 . 1/1000
3. Tìm số tự nhiên x: 1/3 + 1/6 - 1/10 +.....1/x(x+1):2 = 2001/2003
1)tính
A=1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2
B=1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3
2)tính
A=1x2x3x4+2x3x4x5+...(n-2)x(n-1)
3)tính
B=1x2x4+2x3x5+...+n(n+1)x(n+3)
4)tính
C=2^2+5^2+8^2+...+(3n-1)^2
5)tính
D=1^4+2^4+3^4+...+n^4
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP
LÀM ĐƯỢC MÌNH CHO 5 SAO
NHANH LÊN NHÉ
1)1+a+a^2+.......+a^n
2)1^2+2^2+3^2+4^2+.......+n^2
3)1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3
Bài 1:Cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn abc=1
CMR: 1/ab+a+1+b/bc+b+1+1/abc+bc+b=1
Bài 2:a)1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/n+2/n+...+n-/n(với n thuộc Z n>=2)
b)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...-1/2k+1-2/2k+1-...-2k/2k+1(k thuộc N,k>=1)
c)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...+1/2k+2/2k+...+2k-1/2k(k thuộc N , k>=1)
Bài 3:a)CMr 1/n-1/n+1=1/n(n+1) (với n thuộc N*)
b)1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)=2/n(n+1)(n+2)
c)-1-1/3-1/6-1/10-1/15-1/21-1/28-1/36-1/45
d)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/18.19.20
Bài 4:Cho các số hữu tỉ a1,a2,.....a9 thỏa mãn 0<a1,....<a9
CMR:a1+....+a9/a3+a6+a9<3
Làm giúp mk nhanh nha!!!..Mk đag cần gấp lmk
Đúng mk sẽ tick.Cảm ơn mn nhiều
Thanks...Arigato....
Tính nhanh :
a ) A = (-1)2n . (-1)n . (-1)n+1
b ) B = (10000-12)(10000-22)(10000-32)...(10000-10002)
c ) C = (1/125-1/13)(1/125-1/23)(1/125-1/33)...(1/125-1/253)
bài 1: Tìm X thuộc Q, biết rằng
a/ (x- 1/2)^2 = 0
bài 2 : Tính
a/ 25^3 : 5^2
b/ (3/7)^21 : (9/49)^ 6
c/ 3-(-6/7) ^0 + (1/2)^2 : 2
bài 3 : viết các biểu thức số sau dưới dạng a^n (a thuộc Q , n thuộc N )
a/ 9. 3^3 .1/81.3^2
b/ 4.2^5 : (2^3. 1/16)
c/ 3^2.2^5.(2/3)^2
d/ (1/3)^2 .1/3 .9^2
Cho A= n-1/1 + n-2/2 + n-3/3 +...+2/n-2 +1/n-1
B= 1/2 +1/3 +1/4 +...+ 1/n
Tính A/B
1) Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 2^n/3^2 = 4
b) 27^n * 9^n = 9^27 : 81
2) Biết rằng 1^2+2^2+3^2+...+10^2=385. Hãy tính nhanh tổng sau
A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2
3) Viết dưới dạng lũy thừa
a) 3^2 * 1/243 * 81^2 * 1/3^2
b) 4^6 * 256^2 * 2^4
4) Rút gọn
a) A= 4^6 * 9^5 +6^9 * 120/8^4 * 3^12-6^11
b) 4^2 * 25^2+3^2 * 125/2^5 * 5^2
5) So sánh
a) 3^21 và 2^31
b) 2^300 và 3^200
c) 32^9 và 18^13
Tính A=1/1×2×3+1/2×3×4+....+1/23×24×25